[2017년 저동고]

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[2학년 1학기 중간 확률과 통계]

자연수 [eqn: 4]의 분할의 수는?

③

① [eqn: 3]　	② [eqn: 4]　	③ [eqn: 5]

④ [eqn: 6]　	⑤ [eqn: 7]

일정한 간격으로 [eqn: 5]자리가 배치되어 있는 원형의 테이블에 [eqn: rmA], [eqn: rmB]를 포함한 [eqn: 5]명이 앉을 때, [eqn: rmA], [eqn: rmB]가 서로 이웃하지 않도록 앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)

②

① [eqn: 10]　	② [eqn: 12]　	③ [eqn: 14]

④ [eqn: 16]　	⑤ [eqn: 18]

학급 인원수가 [eqn: 30]명인 어느 반의 반장 선거에서 세 명의 후보가 나왔을 때, 무기명 투표로 나올 수 있는 결과의 수는? (단, 기권표와 무효표는 없다.)

④

① [eqn: `_30 rmPI_3]	② [eqn: `_3 PI_30]　	③ [eqn: `_30 RMH_3]

④ [eqn: `_3 RMH_30]　	⑤ [eqn: `_30 rm C_3]

흰 바둑돌 [eqn: 4]개와 검은 바둑돌 [eqn: 6]개를 일렬로 나열할 때, 흰 바둑돌끼리 서로 이웃하지 않도록 나열하는 경우의 수는? (단, 같은 색의 바둑돌끼리는 구별하지 않는다.)

①

① [eqn: 35]	② [eqn: 40]	③ [eqn: 45]

④ [eqn: 50]	⑤ [eqn: 55]

그림과 같이 도로 중간에 호수가 있을 때, [eqn: RMA]지점에서 [eqn: RMB]지점까지 최단거리로 가는 경우의 수는?

⑤

① [eqn: 20]　	② [eqn: 21]　	③ [eqn: 22]

④ [eqn: 23]　	⑤ [eqn: 24]

자연수 [eqn: n]에 대하여 [eqn: ` _{n} rm H it rm _{6} =` _{n+5} rm C _{7}]일 때, [eqn: n]의 값은?

①

① [eqn: 8]　	② [eqn: 9]　	③ [eqn: 10]

④ [eqn: 11]　	⑤ [eqn: 12]

그림과 같이 정십각형의 꼭짓점 [eqn: 10]개 중 세 꼭짓점을 이엇 삼각형을 만들 때, 정십각형과 어느 변도 공유하지 않는 삼각형의 개수는? (단, 두 삼각형의 모양이 같아도 세 꼭짓점이 모두 일치하는 경우가 아닐 경우 서로 다른 삼각형으로 생각한다.)

③

① [eqn: 30]　	② [eqn: 40]　	③ [eqn: 50]

④ [eqn: 60]　	⑤ [eqn: 70]

[eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC], [eqn: rmD], [eqn: rmE] 다섯 문자를 일렬로 배열할 때, [eqn: RMA]는 [eqn: RMB]의 앞에 오고, [eqn: RME]는 마지막에 오지 않도록 배열하는 경우의 수는?

⑤

① [eqn: 28]	② [eqn: 32]　	③ [eqn: 36]

④ [eqn: 42]　	⑤ [eqn: 48]

다음 조건을 만독시키는 정수 [eqn: x], [eqn: y], [eqn: z]의 모든 순서쌍 [eqn: (x,```y,```z)]의 개수는?

③

(가) [eqn: x+y+z=7]

(나) [eqn: x ge2], [eqn: y ge -1], [eqn: z ge1]

① [eqn: 15]　	② [eqn: 18]	③ [eqn: 21]

④ [eqn: 28]　	⑤ [eqn: 36]

집합 [eqn: X= LEFT { 1,```2,```3,```4,```5,```6 RIGHT }]에 대하여 다음 조건을 만족시키는 [eqn: X]에서 [eqn: X]로의 함수 [eqn: f]의 개수는?

④

(가) [eqn: f(2)f(3)=4]

(나) [eqn: a IN X], [eqn: b∈X]에 대하여

[eqn: a <b]이면 [eqn: f(a) le f(b)]이다.

① [eqn: 52]	② [eqn: 60]	③ [eqn: 67]

④ [eqn: 80]	⑤ [eqn: 90]

그림과 같이 직사각형 모양의 테이블의 양쪽 면에 각각 3개의 자리가 일정한 간격으로 배치되어 있다. 이 테이블에 [eqn: rmA], [eqn: rmB]를 포함한 [eqn: 6]명이 앉을 때, [eqn: rmA], [eqn: rmB] 두 사람이 서로 정면으로 마주보는 자리에 앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)

③

① [eqn: 24]	② [eqn: 36]　	③ [eqn: 72]

④ [eqn: 108]　	⑤ [eqn: 144]

자연수 [eqn: n]을 [eqn: k]개의 자연수의 합으로 나타내는 분할의 수
[eqn: P(n,``k)]에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: k]는 자연수)

②

ㄱ. [eqn: P(n,``1)=n]

ㄴ. [eqn: P(n,``k)<P(n+1,``k)]

ㄷ. [eqn: P(7,``4)=P(3,``1)+P(3,``2)+P(3,``3)]

① ㄱ	② ㄷ　	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ　	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

서로 같은 [eqn: 4]인용 보트 [eqn: 3]대에 [eqn: 6]명의 학생이 나누어 타는 경우의 수는? (단, 빈 보트가 있을 수 있으며, 빈 보트가 아닐 경우 한 보트에는 [eqn: 2]명 이상 탑승해야 한다.)

②

① [eqn: 38]	　	② [eqn: 40]　	③ [eqn: 48]

④ [eqn: 52]　	⑤ [eqn: 56]

지상 [eqn: 1]층부터 [eqn: 6]층까지 운행하는 엘리베이터가 있다. [eqn: 1]층에서 엘리베이터를 탑승한 [eqn: 4]명이 [eqn: 6]층까지 운행하는 동안 모두 내리는 경우의 수는? (단, [eqn: 1]층에서 내리는 사람은 없고, 한 층에서 두 명 이상 내릴 수 있으며 한 층에서 두 명 이상 내릴 때, 내리는 순서는 고려하지 않는다.)

④

① [eqn: 70]　	② [eqn: 120]	　	③ [eqn: 256]

④ [eqn: 625]　	⑤ [eqn: 1024]

[eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC], [eqn: rmD], [eqn: rmE], [eqn: rmF], [eqn: rmG] [eqn: 7]명의 학생이 공연을 관람하기 위해 그림과 같이 첫 번째 줄에 [eqn: 3]자리, 두 번째 줄에 [eqn: 4]자리를 예약하였다고 한다. [eqn: rmA], [eqn: rmB]는 같은 줄에 이웃하여 앉고 [eqn: rmC], [eqn: rmD]는 서로 다른 줄에 앉는 경우의 수는?

⑤

① [eqn: 312]	② [eqn: 416]　	③ [eqn: 520]

④ [eqn: 572]　	⑤ [eqn: 624]

같은 종류의 사탕 [eqn: 8]개를 [eqn: 4]명의 어린이에게 남김없이 나누어 줄 때, 적어도 [eqn: 3]명이 [eqn: 1]개 이상의 사탕을 받도록 나누어 주는 경우의 수는? (단, 사탕은 받지 못하는 아이가 있을 수 있다.)

①

① [eqn: 119]　	② [eqn: 120]　	③ [eqn: 121]

④ [eqn: 122]　	⑤ [eqn: 123]

서로 다른 종류의 볼펜 [eqn: 5]자루와 같은 종류의 지우개 [eqn: 3]개를 같은 종류의 필통 [eqn: 3]개에 남김없이 넣을 때, 각 필통에 볼펜을 [eqn: 1]자루 이상 넣는 경우의 수는? (단, 지우개를 넣지 않은 필통이 있을 수 있고, 볼펜과 지우개를 필통에 넣는 순서는 고려하지 않는다.)

②

① [eqn: 200]	　② [eqn: 250]　	③ [eqn: 300]

④ [eqn: 350]	　⑤ [eqn: 400]

서술형

[eqn: S(4,```1)+S(4,```2)]의 값을 구하고 그 과정을 서술하시오.

[eqn: 8]

사과 [eqn: 9]개를 노란색 접시 [eqn: 2]개와 파란색 접시 [eqn: 3]개의 빈 접시가 없도록 나누어 담는 경우의 수를 구하고 그 과정을 서술하시오. (단, 사과 또는 같은 색의 접시는 구별하지 않으며 사과는 남김없이 담는다.)

[eqn: 16]

어느 회원가입 사이트에서 주민번호 앞자리가 [eqn: 010213]인 사람이 네 개의 숫자 [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3]과 특수문자 [eqn: ＃]을 이용하여 다음 조건을 만족시키도록 비밀번호 [eqn: 6]자리를 설정하려고 한다. 설정할 수 있는 서로 다른 비밀번호의 개수를 구하고 그 과정을 서술하시오.

[eqn: 6076]

(가) 특수문자 [eqn: ＃]은 [eqn: 1]회 사용한다.

(나) [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3]은 중복하여 사용할 수 있다.

(다) 주민번호 앞자리의 숫자 [eqn: 010213]에서 네 자리 이상 연속해서 같은 배열이 없도록 설정해야 한다. 예를 들어 [eqn: 31021＃]은 자신의 주민번호 둘째자리부터 다섯째 자리까지인 [eqn: 1021]의 네 자리가 연속해서 같은 배열이 존재하기 때문에 사용할 수 없는 비밀번호이다. 또 [eqn: 102＃13]은 [eqn: 1021]이 있어도 연속한 것이 아니기 때문에 비밀번호로 사용할 수 있다.

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[2학년 1학기 중간 확률과 통계]

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